This is an Italian translation of Expected value

Spesso bisogna scegliere tra opzioni quando il risultato di alcune di esse è incerto. Per esempio, si potrebbe avere un farmaco che ha successo nel 60% dei casi (probabilità 0,6) e che offre un anno in più di vita in salute quando ha successo, mentre non ha alcun effetto se fallisce.

Un modo per pensare al valore di questo farmaco per un nuovo paziente è in termini di valore atteso. Il valore atteso è la somma del valore di ogni risultato possibile moltiplicato per la probabilità che quel risultato si verifichi quel risultato.

Nel caso del farmaco, ci sono solo due esiti: il successo e il fallimento. Quindi il valore atteso è pari a (0,6 x un anno di vita soddisfatta) + (0,4 x 0) = 0,6 anni di vita in salute. Supponiamo che ogni vita aggiuntiva abbia lo stesso valore.

Il valore atteso è utile per la selezione tra progetti. Supponiamo che un altro farmaco abbia successo con probabilità 0,4 e dia due anni di vita in salute quando ha successo, ma causi un danno pari a mezzo anno di vita in salute persa quando fallisce. Allora il beneficio atteso di questo progetto è (0,4 x 2 anni di vita soddisfatta) + (0,6 x -0,5 anni di vita soddisfatta) = 0,8 - 0,3 = 0,5 anni di vita soddisfatta. In molti casi, il primo farmaco fornirà probabilmente più anni di vita in salute del secondo. Quindi, a parità di costo, il finanziamento del primo farmaco aggiungerà in media più anni di vita in salute.

Approfondimenti:

Una pagina interattiva in inglese che spiega il valore atteso (expected value): How to manage uncertainty in impact | Non-trivial

Un’introduzione più discorsiva e approfondita al concetto di valore atteso: Expected value: how can we make a difference when we're uncertain what’s true? - 80,000 Hours ( Google Translate )

Von Neumann–Morgenstern utility theorem - Wikipedia (avanzato, dimostrazione formale che agenti razionali massimizzano il loro valore atteso, nota: non implica neutralità al rischio)